정사각형 목초지

농부 John은 목장의 구조를 단순하게 바꾸려고 한다. 지금까지 소들은 울타리를 둘러친 직사각형 목초지 두 곳에서 풀을 뜯었다. John은 이 두 목초지를 정사각형 목초지 하나로 대체하려 한다. 새 목초지는 이전 두 울타리가 둘러싸고 있던 영역을 모두 덮어야 하고, 그런 정사각형 중에서 가장 작아야 한다.

정사각형 목초지의 변은 x축과 y축에 평행하다. 위치는 자유롭게 정할 수 있다. 두 직사각형 목초지가 차지했던 영역을 모두 덮는 정사각형의 최소 면적을 구하라.

첫째 줄에 원래 목초지 하나를 나타내는 네 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. 네 값은 모두 0 이상 10 이하이다. 이 목초지의 왼쪽 아래 꼭짓점은 $(x_1, y_1)$, 오른쪽 위 꼭짓점은 $(x_2, y_2)$이고 $x_2 > x_1$, $y_2 > y_1$이다.

둘째 줄에는 두 번째 목초지가 첫째 줄과 같은 형식으로 주어진다. 두 목초지는 겹치지 않고 서로 닿지도 않는다.

두 직사각형 목초지가 원래 둘러싸고 있던 영역을 모두 덮는 정사각형 목초지의 최소 면적을 한 줄에 출력한다.

첫 번째 직사각형의 꼭짓점이 $(6, 6)$과 $(8, 8)$이고 두 번째 직사각형의 꼭짓점이 $(1, 8)$과 $(4, 9)$인 경우를 생각해 보자. 꼭짓점이 $(1, 6)$과 $(8, 13)$인 한 변의 길이 7짜리 정사각형 울타리를 치면 두 영역을 모두 덮는다. 한 변의 길이가 6인 정사각형으로는 두 영역을 덮을 수 없으므로 7이 최선이다. 길이 7짜리 정사각형을 놓는 방법은 여러 가지다. 위아래로 조금 옮겨도 두 영역을 덮는다.