크리스마스 이브

직선 위에 놓인 n개의 창고 중 k개를 텔레포터 위치로 골라, 나머지 창고의 선물을 모두 옮기는 가중 거리 합이 최소가 되도록 한다.

보통7동적 계획법정렬분할 정복누적 합면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한512 MB

문제

산타 코퍼레이션은 크리스마스 이브 밤부터 크리스마스 새벽까지 전 세계 어린이에게 선물을 배달한다. 배송에 자원한 산타는 하이테크 썰매를 한 대씩 받고, 이 썰매의 트렁크는 물품관리부 창고 한 곳과 순간이동기로 연결된다. 창고 한 곳에는 순간이동기를 한 대만 설치할 수 있어서 썰매 한 대마다 창고가 하나씩 필요하다.

물품관리부는 일직선 위에 놓인 창고 nn개를 관리한다. 이 중에서 순간이동기를 설치할 창고 kk개를 고르고, 선택되지 않은 창고의 선물은 모두 선택된 창고로 옮겨야 한다.

ii번 창고는 위치 xix_i에 있고 선물 wiw_i톤이 들어 있다. 한 창고의 선물은 쪼갤 수 없어서 한 번에 전부 다른 창고 한 곳으로 옮긴다. 위치 xix_i의 창고에서 위치 xjx_j의 창고로 선물 ww톤을 옮기는 비용은 xixj×w|x_i - x_j| \times w이다.

산타 코퍼레이션은 지출을 최소로 줄이려 한다. 운반 비용의 합이 가장 작아지도록 창고 kk개를 고를 때, 그 최소 비용을 구하라.

입력

첫째 줄에 창고의 개수 nn과 설치할 순간이동기의 개수 kk가 주어진다. (1k<n50001 \le k < n \le 5000)

다음 nn개 줄에는 ii번 창고의 위치 xix_i와 그 창고에 들어 있는 선물의 무게 wiw_i가 주어진다. (1xi,wi10000001 \le x_i, w_i \le 1000000)

창고는 위치 순서대로 주어지지 않고, 같은 위치에 창고가 여러 개 있을 수 있다.

출력

선물을 모두 선택한 창고 kk개로 옮겼을 때의 최소 운반 비용을 출력한다.