막대와 당근

조지아에 토끼가 몰려와 당근을 모조리 먹어 치우고 있다. 농부 허셜 그린은 값비싼 당근을 길러서 농장 둘레에 보안 게이트를 세웠다. 게이트는 기둥 모양이고, 이웃한 두 기둥을 잇는 선을 지나가는 생물에게 막대를 던져 기절시킨다. 농부들은 동물을 보호하기 때문에 죽이지는 않는다.

기둥 $G$개의 위치가 시계 방향으로 주어진다. 이 기둥들이 둘러싼 볼록다각형이 지금의 농장이다.

해충 탓에 당근 일부가 못 쓰게 되자 허셜은 기둥을 몇 개 팔아서 농장을 줄이려 한다. 관리 비용은 농장 넓이에 비례한다. 어떤 기둥을 팔아도 되고, 남은 기둥은 원래 시계 방향 순서를 그대로 지킨 채 새 농장의 경계가 된다. 농장을 통째로 없앨 생각은 없으므로 기둥은 3개 이상 남겨야 한다.

게이트는 매일 정오에 멈추고 허셜은 12시 30분에 농장을 나온다. 그 30분 동안 허셜은 당근에서 당근으로 직선으로만 이동하고, 농장 밖으로는 나가지 않는다. 남은 당근은 모두 새 농장의 내부에 있어야 하며 경계 위에 있으면 안 된다. 경계는 이웃한 두 기둥을 잇는 선이고, 게이트가 다시 작동하는 나머지 시간에는 아무도 그 선에 다가갈 수 없어서 그 위의 당근은 수확하지 못하기 때문이다.

남길 기둥을 고르는 모든 방법 가운데 만들 수 있는 농장 넓이의 최솟값을 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 5$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 기둥의 개수 $G$와 당근의 개수 $C$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($3 \le G \le 300$, $1 \le C \le 50$).

다음 $G$개 줄에는 기둥의 좌표 $x$와 $y$가 시계 방향 순서로 주어진다. $x$축은 오른쪽, $y$축은 위쪽을 향한다. 기둥의 위치는 모두 다르고, 주어진 순서대로 이으면 볼록다각형의 경계가 된다. 연속한 세 기둥이 한 직선 위에 있을 수도 있다.

이어지는 $C$개 줄에는 당근의 좌표 $x$와 $y$가 주어진다. 당근의 위치는 모두 다르고, 모두 기둥 $G$개가 둘러싼 다각형의 내부에 있다. 경계 위에 놓인 당근은 없다.

모든 좌표는 정수이고 절댓값이 10000을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 만들 수 있는 농장 넓이의 최솟값을 소수점 아래 둘째 자리까지 한 줄에 출력한다. 좌표가 정수이므로 넓이는 항상 0.5의 배수이고, 소수점 아래 두 자리는 00 또는 50이 된다.