원형 보드 게임

칸이 $N$개인 원형 보드에서 하는 Expo라는 보드 게임이 있다. 칸에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있고, $N$번 칸 다음은 다시 $1$번 칸이다.

플레이어는 주사위를 굴려 윗면에 나온 수 $S$를 읽고, 말을 한 칸씩 앞으로 $\operatorname{expo}(S)$번 옮긴다. 여기서 $\operatorname{expo}$는 다음과 같이 정의한다.

$\operatorname{expo}(S) = S^{(S-1)^{(S-2)^{\,\cdots^{\,2^{1}}}}}$

즉 $\operatorname{expo}(1) = 1$, $\operatorname{expo}(2) = 2^{1} = 2$, $\operatorname{expo}(3) = 3^{2^{1}} = 9$, $\operatorname{expo}(4) = 4^{9} = 262144$이다. $1$번 칸에서 시작해 이동을 끝낸 순간 말이 정확히 $N$번 칸에 서면 이긴다. 이동 도중에 $N$번 칸을 지나가기만 한 것은 인정하지 않는다.

브래드와 피트가 이 게임을 하고 있다. $S$가 조금만 커져도 말을 $\operatorname{expo}(S)$번 옮기는 데 한평생으로 모자란다. 두 사람의 할아버지도 젊을 때 시작한 판을 옛날 방식으로는 끝내지 못했고, 그래서 손자들이 대신 두고 있다. 주사위에 나온 수 $S$와 말이 서 있는 칸 번호 $M$이 주어질 때, 이동을 마친 말이 서는 칸 번호를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 256$)가 주어진다.

다음 $T$개의 줄에는 각각 정수 $S$, $M$, $N$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le S \le 10^{9}$, $1 \le M \le N \le 10^{9}$). $S$는 주사위 윗면에 나온 수, $M$은 말이 서 있는 칸 번호, $N$은 보드의 칸 수이다.

각 테스트 케이스마다 $M$번 칸에서 앞으로 $\operatorname{expo}(S)$칸 이동한 말이 서는 칸 번호를 한 줄에 하나씩 출력한다.