XOR 그룹

$N \times M$ 격자의 모든 칸에 서로 다른 수가 하나씩 들어 있다. 격자에 남아 있는 칸 중에서 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로 맞닿은 칸끼리 하나의 XOR 그룹을 이루고, 그룹의 값은 그 그룹에 속한 수를 모두 XOR한 값이다. 중간 칸이 비어 있으면 연결이 끊기므로 한 격자에 XOR 그룹이 여러 개 생길 수 있다. 격자의 점수는 모든 XOR 그룹의 값을 더한 수다.

처음에는 모든 칸이 남아 있다. 여기서 남은 수 중 가장 작은 수가 적힌 칸을 하나씩 지워 나간다. 한 칸을 지울 때마다 그룹의 구성이 바뀌고 점수도 달라진다. 한 칸도 지우지 않은 처음 격자와 한 칸씩 지운 뒤의 모든 격자를 통틀어, 점수의 최댓값을 구하여라.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 주어진다. ($1 \le N, M \le 1{,}000$)

다음 $N$개 줄에는 격자의 $i$번째 줄에 있는 수 $M$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 수는 $0$ 이상 $1{,}000{,}000$ 이하의 정수이고, 격자에 있는 수는 모두 다르다.

첫째 줄에 점수의 최댓값을 출력한다.