두 수의 곱 2

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약

양의 정수 a, b, c가 주어질 때 A*B=C인 양의 정수 A, B, C를 골라 |A-a|+|B-b|+|C-c|의 최솟값을 구한다.

난이도: 어려움10점 중 8점
유형: 수학, 정수론, 완전 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

양의 정수 $a$ , $b$ , $c$ 가 주어진다. $A \times B = C$ 를 만족하는 양의 정수 $A$ , $B$ , $C$ 가운데 $|A - a| + |B - b| + |C - c|$ 를 가장 작게 만드는 값을 찾고, 그 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

$|x|$ 는 $x$ 의 절댓값이다.

입력

첫째 줄에 $a$ , $b$ , $c$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. ( $1 \le a, b, c \le 10^9$ )

출력

첫째 줄에 $|A - a| + |B - b| + |C - c|$ 의 최솟값을 출력한다. $A$ , $B$ , $C$ 는 모두 양의 정수이고 $A \times B = C$ 를 만족해야 한다.

예제4

예제 1
입력
```
19 28 522
```
예상 출력
```
2
```
예제 2
입력
```
10 30 500
```
예상 출력
```
11
```
예제 3
입력
```
111 111 12321
```
예상 출력
```
0
```
예제 4
입력
```
1000 100 10
```
예상 출력
```
1089
```