영선이는 숫자가 쓰인 직사각형 종이를 가지고 있다. 종이는 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나뉘어 있고, 각 칸에는 숫자가 하나씩 쓰여 있다. 행은 위에서 아래로, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 번호가 매겨져 있다.
영선이는 이 종이를 서로 겹치지 않는 조각으로 자르려고 한다. 각 조각은 세로 크기나 가로 크기가 1인 직사각형이다. 길이가 N인 조각은 N자리 수로 나타낸다. 가로 조각은 왼쪽에서 오른쪽으로, 세로 조각은 위에서 아래로 숫자를 이어 붙인 수이다.
아래 그림은 4×4 크기의 종이를 자르는 방법 중 하나이다.

그림의 종이는 위 행부터 4937, 2591, 3846, 9150이다. 이렇게 자르면 조각의 합은 493+7160+23+58+9+45+91=7879이다.
종이를 적절히 잘라 조각의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.