스프링클러

영선이는 마당에서 꽃을 키운다. 꽃을 최대한 자연스럽게 키우고 싶어서 잡초처럼 여기저기에 심었는데, 너무 흩어지게 심는 바람에 물을 주기가 힘들어졌다.

그래서 영선이는 스프링클러 2개를 사서 설치했다. 첫 번째 스프링클러는 반지름이 $r_1$인 원 영역에, 두 번째 스프링클러는 반지름이 $r_2$인 원 영역에 물을 뿌린다. 영선이는 두 반지름을 조절해서 모든 꽃에 물을 주려고 한다. 각 꽃은 두 스프링클러 중 한 곳에서라도 물을 받으면 된다.

좌표가 $(p, q)$인 꽃이 좌표가 $(s, t)$이고 반지름이 $r$인 스프링클러에서 물을 받으려면 $\sqrt{(p-s)^2+(q-t)^2} \le r$이어야 한다.

물이 뿌려지는 넓이는 $(r_1^2+r_2^2)\pi$이고, 영선이는 물을 아끼려고 이 값을 최소로 만들고 싶다. 계산 편의상 $\pi$는 무시한다. 모든 꽃이 물을 받도록 할 때 $r_1^2+r_2^2$의 최솟값을 구하시오.

첫째 줄에 꽃의 개수 $n$과 두 스프링클러의 좌표 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 주어진다. 첫 번째 스프링클러는 $(x_1, y_1)$, 두 번째 스프링클러는 $(x_2, y_2)$에 있다. ($1 \le n \le 2000$, $-10^6 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^6$)

다음 $n$개의 줄에는 각 꽃의 좌표 $x$, $y$가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($-10^6 \le x, y \le 10^6$)

꽃과 스프링클러의 좌표는 모두 서로 다르다.

$r_1^2+r_2^2$의 최솟값을 정수로 출력한다. 반지름은 $0$이 될 수도 있다.