합집합

좌표평면 위에 직사각형 $N$개가 있다. 모든 직사각형의 중심은 원점이고, 네 변은 좌표축과 평행하다. 그래서 각 직사각형은 너비($x$축 방향 길이)와 높이($y$축 방향 길이)만으로 정해진다. 아래 그림은 첫 번째 예제를 나타낸다.

디자인학부 학생 미추홀은 직사각형마다 색을 칠했고, 이제 종이에서 색칠된 부분의 넓이를 알고 싶어 한다. 즉 적어도 하나의 직사각형에 속하는 영역(모든 직사각형의 합집합)의 넓이를 구해야 한다.

첫째 줄에 직사각형의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1\,000\,000$)

다음 $N$개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 너비 $X$와 높이 $Y$가 주어진다. $X$와 $Y$는 짝수인 정수이다. ($2 \le X, Y \le 10^7$)

색칠된 영역, 즉 모든 직사각형의 합집합의 넓이를 한 줄에 출력한다.