발굽, 보, 가위 (Bronze)

1, 2, 3을 hoof, paper, scissors에 대응시키는 여섯 가지 방법을 모두 시도해, 첫 번째 소가 이기는 게임 수가 가장 많아지는 값을 구한다.

쉬움3완전 탐색시뮬레이션구현면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한512 MB

문제

"가위바위보"라는 게임은 아마 들어 봤을 것이다. 소들은 이와 비슷한 "발굽, 보, 가위"라는 게임을 즐긴다.

"발굽, 보, 가위"의 규칙은 간단하다. 소 두 마리가 서로 겨룬다. 두 소는 셋을 센 뒤 동시에 발굽, 보(종이), 가위 중 하나를 나타내는 동작을 한다. 발굽은 가위를 이기고(발굽으로 가위를 부술 수 있으니까), 가위는 보를 이기고(가위로 종이를 자를 수 있으니까), 보는 발굽을 이긴다(발굽이 종이에 베일 수 있으니까). 예를 들어 첫 번째 소가 "발굽" 동작을 하고 두 번째 소가 "보" 동작을 하면 두 번째 소가 이긴다. 두 소가 같은 동작을 하면 비긴다.

농부 존은 소 두 마리가 "발굽, 보, 가위"를 NN판 하는 모습을 흥미롭게 지켜본다(1N1001 \le N \le 100). 안타깝게도 존은 소들이 서로 다른 동작 세 가지를 한다는 것은 알지만, 어느 동작이 "발굽"이고 어느 동작이 "보"이며 어느 동작이 "가위"인지는 구별하지 못한다. 존의 서툰 눈에는 셋 다 "발굽"을 조금씩 바꾼 동작처럼 보인다.

세 동작의 의미를 모르는 존은 동작에 1, 2, 3이라는 번호를 붙였다. 1번 동작이 "발굽"일 수도 있고 "보"일 수도 있다. 존은 그 의미를 알지 못한다. NN판 동안 두 소가 한 동작이 주어질 때, 번호와 동작 사이의 대응을 적절히 정했을 때 첫 번째 소가 이겼을 수 있는 판 수의 최댓값을 구하라.

입력

첫째 줄에 NN이 주어진다.

다음 NN개의 줄에는 각각 정수 두 개(각각 1, 2, 3 중 하나)가 주어진다. 이 두 정수는 존이 본 한 판에서 첫 번째 소와 두 번째 소가 한 동작의 번호다.

출력

첫 번째 소가 이겼을 수 있는 판 수의 최댓값을 출력한다.

힌트

예제에서 가능한 답 중 하나는 1을 "가위", 2를 "발굽", 3을 "보"로 정하는 것이다. 이렇게 정하면 첫 번째 소가 2판("1 3"과 "3 2")을 이긴다. 이보다 더 많이 이기게 하는 대응은 없다.