통 속의 별
시간 제한2초메모리 제한512 MB
3차원 공간의 n개 점을 원기둥 하나에 모두 넣되 한 밑면에 점이 셋 이상 있어야 할 때, 가능한 원기둥 부피의 최솟값을 구해 소수 둘째 자리까지 출력한다.
문제
베라는 가까운 별의 분포를 연구하는 천문학자다. 별 하나는 3차원 공간의 점으로 나타낸다. 베라는 별을 모두 담는 원기둥을 하나 만들려고 한다. 원기둥의 축은 어느 방향으로든 놓을 수 있고, 두 밑면 중 적어도 한 밑면 위에 별이 세 개 이상 있어야 한다.
별을 모두 담는 원기둥의 최소 부피를 구하라.
입력
첫 줄에 별의 개수 이 주어진다. ()
다음 개 줄에는 각각 세 정수 , , 가 주어진다. 별 하나의 위치를 뜻한다. ()
같은 위치에 있는 별은 없고, 한 평면 위에 놓인 별이 네 개 있는 경우도 없다.
출력
별을 모두 담는 원기둥의 최소 부피를 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림해 한 줄에 출력한다. 예를 들어 부피가 이면 1.57을 출력한다.
모든 입력에서 정답은 소수점 아래 둘째 자리 반올림 경계에서 이상 떨어져 있다.