트리로 만드는 힙

노드가 $n$개인 루트 있는 트리가 주어진다. 노드에는 $1$부터 $n$까지 번호가 붙어 있고 $1$번 노드가 루트이다. 각 노드 $i$에는 값 $v_i$가 적혀 있다.

이 트리를 힙으로 만들려고 한다. 즉 다음 힙 성질을 만족하는 노드 부분집합 중 가장 큰 것을 고르려고 한다. 부분집합에 속한 모든 노드 쌍 $i, j$에 대해, 트리에서 노드 $i$가 노드 $j$의 조상이라면 $v_i > v_j$이어야 한다.

값이 같은 경우는 허용되지 않는다. 이런 부분집합으로 고를 수 있는 노드 개수의 최댓값을 구하라. 고른 부분집합이 서브트리를 이룰 필요는 없다.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어진다.

첫째 줄에 트리의 노드 개수 $n$ ($1 \le n \le 2 \times 10^5$)이 주어진다. 노드 번호는 $1$부터 $n$까지이다.

다음 $n$개의 줄에는 노드 정보가 번호 순서대로 주어진다. $i$번째 줄에는 두 정수 $v_i$와 $p_i$가 주어진다. $v_i$ ($0 \le v_i \le 10^9$)는 노드에 적힌 값이고 $p_i$ ($0 \le p_i < i$)는 부모 노드의 번호이다. 모든 노드의 번호는 부모 노드의 번호보다 크다. 부모가 없는 루트인 $1$번 노드만 $p_1 = 0$이고, 나머지 노드 ($i = 2, \ldots, n$)는 $1 \le p_i < i$이다.

힙 성질을 만족하는 부분집합 중 가장 큰 것의 노드 개수를 정수 하나로 출력한다.