새 등산로 개척

어느 주가 아무도 손대지 않은 넓은 땅을 사들여 등산로가 있는 자연공원으로 만들려고 한다. 이 땅에는 방문객이 걸어가 보고 싶어 할 명소가 $n$곳 있고, 그중 $k$곳은 특별한 명소다. 주는 등산로를 놓아 이 명소들을 연결하려고 한다.

등산로 후보는 $m$개이다. 각 후보는 두 명소를 직접 연결하며 저마다 비용이 다르다. 등산로를 고를 때는 다음 조건을 지켜야 한다.

1. 어떤 명소에서 다른 어떤 명소로 가는 경로가 정확히 하나만 존재해야 한다.
2. 고른 등산로 중 특별한 명소와 일반 명소를 직접 잇는 등산로가 정확히 $w$개여야 한다.

물론 주는 등산로를 놓는 총비용을 최소로 하고 싶다. 조건을 만족하는 최소 총비용을 구하라.

입력은 하나의 테스트 케이스로 이루어진다.

첫째 줄에 네 정수 $n$, $m$, $k$, $w$가 주어진다. $n$($2 \le n \le 2 \times 10^5$)은 명소의 수, $m$($1 \le m \le 5 \times 10^5$)은 명소 사이를 직접 잇는 등산로 후보의 수, $k$($1 \le k < n$)는 특별한 명소의 수, $w$($1 \le w \le n - 1$)는 놓아야 하는 특별한 명소와 일반 명소 사이 등산로의 수이다. 명소에는 $1$부터 $n$까지 번호가 붙어 있다.

다음 $k$개 줄에는 특별한 명소의 번호 $s$($1 \le s \le n$)가 한 줄에 하나씩 주어진다. 이 값은 모두 서로 다르며 오름차순으로 주어진다.

다음 $m$개 줄에는 주가 놓을 수 있는 등산로 후보가 주어진다. 각 줄은 세 정수 $a$, $b$, $c$로 이루어지며, 명소 $a$와 $b$를 잇는 등산로의 비용이 $c$라는 뜻이다($1 \le a, b \le n$, $a \ne b$, $1 \le c \le 10^5$). 두 명소 사이의 후보는 많아야 하나이고, $a$에서 $b$로 가는 등산로와 $b$에서 $a$로 가는 등산로는 같다.

조건을 만족하도록 등산로를 놓을 때의 최소 총비용을 정수 하나로 출력한다. 조건을 만족하는 방법이 없으면 $-1$을 출력한다.