세 바구니에서 공 가져가기

메이지와 리샤가 게임을 한다.

공이 담긴 바구니 세 개로 게임을 시작한다. 메이지가 먼저 두고, 두 사람이 차례를 번갈아 가진다. 각 차례에 한 바구니를 골라 그 바구니에서 공을 1개 이상 $M$개 이하로 가져간다. 바구니에 담긴 공보다 많이 가져갈 수는 없다. 자기 차례에 공을 하나도 가져가지 못하는 사람이 진다.

게임이 지루했던 두 사람은 무작위 요소를 넣기로 했다. 공이 담긴 바구니 $N$개 중에서 중복 없이 세 개를 골라, 그 세 바구니로 게임을 시작한다.

두 사람 모두 매우 영리해서 자신이 이길 수 있을 때는 확실히 승리한다. 리샤가 이기는 세 바구니 조합의 수를 구하여라.

바구니는 서로 구별한다. 담긴 공의 개수가 같아도 다른 바구니면 다른 조합으로 센다.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($3 \le N \le 500000$, $1 \le M \le 500000$)

둘째 줄에 바구니에 담긴 공의 개수를 뜻하는 $N$개의 수가 공백으로 구분되어 주어진다. 한 바구니에 담긴 공의 개수는 $10^{18}$을 넘지 않는 음이 아닌 정수이다.

리샤가 이기는 세 바구니 조합의 수를 출력한다.