덧셈역과 곱셈역 구하기

집합 $Z_N$은 $0$부터 $N-1$까지의 정수 집합이다. $a, b, c \in Z_N$일 때 $(a + b) \bmod N = 0$이면 $b$를 $a$의 덧셈역이라 하고, $(a \times c) \bmod N = 1$이면 $c$를 $a$의 곱셈역이라 한다.

정수 $N$과 $A$가 주어진다. $Z_N$에서 $A$의 덧셈역과 곱셈역을 구하라. 곱셈역이 없으면 $-1$을 출력한다.

첫째 줄에 $N$($2 \le N \le 10^{12}$)과 $A$($1 \le A < N$)가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫째 줄에 $Z_N$에서 $A$의 덧셈역과 곱셈역을 공백으로 구분해 출력한다. 곱셈역이 존재하지 않으면 그 자리에 $-1$을 출력한다.

두 역원은 모두 $0$ 이상 $N$ 미만의 정수이고, 조건을 만족하는 값은 각각 하나뿐이다.

$N = 26$, $A = 11$인 경우 $(11 + 15) \bmod 26 = 0$이므로 덧셈역은 $15$이고, $(11 \times 19) \bmod 26 = 1$이므로 곱셈역은 $19$다.