너의 티어는?

규환이는 요즘 오버워치에 푹 빠져 있다. 규환이의 현재 랭크 점수는 2000점이고, 오늘은 랭크 게임을 20판 할 예정이다. 게임을 시작하기 전에 규환이는 지금까지의 승률을 바탕으로 20판이 끝났을 때 브론즈, 실버, 골드, 플래티넘, 다이아에 배정될 확률이 각각 얼마인지 궁금해졌다.

게임에서 이기면 50점을 얻고, 지면 50점을 잃는다. 비기면 점수가 변하지 않는다. 랭크 점수에 따른 티어는 다음과 같다.

• 브론즈: 1000점 이상 1499점 이하
• 실버: 1500점 이상 1999점 이하
• 골드: 2000점 이상 2499점 이하
• 플래티넘: 2500점 이상 2999점 이하
• 다이아: 3000점 이상 3499점 이하

20판을 모두 진행한 뒤 규환이가 각 티어에 배정될 확률을 구해 보자.

첫째 줄에 한 게임에서 이길 확률 $W$, 질 확률 $L$, 비길 확률 $D$가 공백으로 구분되어 주어진다. 세 값은 0 이상의 실수이고 $W+L+D=1$이다. 각 값은 소수점 아래 둘째 자리까지 주어진다.

브론즈, 실버, 골드, 플래티넘, 다이아에 배정될 확률을 이 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다. 확률은 0 이상 1 이하의 실수로 출력하며, 소수점 아래 9번째 자리에서 반올림하여 소수점 아래 8자리까지 출력한다.