너의 티어는?

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요약

2000점에서 시작해 승리, 패배, 무승부 확률이 주어진 20경기를 치른 뒤 다섯 티어 각각에 속할 확률을 구한다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 확률, 동적 계획법, 조합론, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

규환이는 요즘 오버워치에 푹 빠져 있다. 규환이의 현재 랭크 점수는 2000점이고, 오늘은 랭크 게임을 20판 할 예정이다. 게임을 시작하기 전에 규환이는 지금까지의 승률을 바탕으로 20판이 끝났을 때 브론즈, 실버, 골드, 플래티넘, 다이아에 배정될 확률이 각각 얼마인지 궁금해졌다.

게임에서 이기면 50점을 얻고, 지면 50점을 잃는다. 비기면 점수가 변하지 않는다. 랭크 점수에 따른 티어는 다음과 같다.

브론즈: 1000점 이상 1499점 이하
실버: 1500점 이상 1999점 이하
골드: 2000점 이상 2499점 이하
플래티넘: 2500점 이상 2999점 이하
다이아: 3000점 이상 3499점 이하

20판을 모두 진행한 뒤 규환이가 각 티어에 배정될 확률을 구해 보자.

입력

첫째 줄에 한 게임에서 이길 확률 $W$ , 질 확률 $L$ , 비길 확률 $D$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. 세 값은 0 이상의 실수이고 $W+L+D=1$ 이다. 각 값은 소수점 아래 둘째 자리까지 주어진다.

출력

브론즈, 실버, 골드, 플래티넘, 다이아에 배정될 확률을 이 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다. 확률은 0 이상 1 이하의 실수로 출력하며, 소수점 아래 9번째 자리에서 반올림하여 소수점 아래 8자리까지 출력한다.

예제1

예제 1

입력

0.5 0.5 0

예상 출력