Need for Speed

각 구간의 거리와 속도계 눈금, 총 시간이 주어질 때 총 시간이 t가 되게 하는 상수 보정값 c를 구한다.

보통4이분 탐색수학구현면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한1초메모리 제한512 MB

문제

실라는 학생이고, 학생이 흔히 모는 차를 탄다. 오래됐고, 느리고, 녹슬었고, 곧 주저앉을 것 같은 차다. 얼마 전에는 속도계 바늘이 떨어져 나갔다. 실라가 다시 붙이기는 했는데 각도를 잘못 맞췄을 수 있다. 그래서 속도계가 ss를 가리킬 때 실제 속도는 s+cs + c다. 여기서 cc는 알 수 없는 상수이고, 음수일 수도 있다.

실라는 최근 주행을 꼼꼼히 기록해 두었고, 이 기록으로 cc를 구하려 한다. 주행은 구간 nn개로 이루어진다. ii번째 구간에서 실라는 거리 did_i만큼 달렸고, 그 구간 내내 속도계는 sis_i를 가리켰다. 주행 전체에 걸린 시간은 tt다. cc를 계산해서 실라를 도와주자.

속도계 눈금은 음수일 수 있지만, 각 구간의 실제 속도는 항상 0보다 컸다.

입력

첫째 줄에 정수 nntt가 주어진다. nn은 주행 구간의 개수이고 (1n10001 \le n \le 1000), tt는 주행 전체에 걸린 시간이다 (1t1061 \le t \le 10^6).

다음 nn개의 줄에는 구간 하나씩의 정보가 주어진다. ii번째 줄에는 정수 did_isis_i가 있다 (1di10001 \le d_i \le 1000, si1000|s_i| \le 1000). 각각 ii번째 구간의 거리와 속도계 눈금이다. 시간의 단위는 시간, 거리의 단위는 마일, 속도의 단위는 마일 매 시다.

모든 구간의 실제 속도가 0보다 크고 전체 주행 시간이 정확히 tt가 되는 실수 cc가 항상 존재한다. i=1ndisi+c\sum_{i=1}^{n} \frac{d_i}{s_i + c}cc에 대해 순감소하므로 그런 cc는 하나뿐이다.

출력

상수 cc를 마일 매 시 단위로 출력한다. 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림해서 소수점 아래 여섯 자리를 정확히 출력한다. 값이 0이면 -0.000000이 아니라 0.000000을 출력한다.