금강 산맥의 활잡이

"반갑다. 내 이름은 반고흐, 조선 최고의 활잡이다. 오늘도 나는 금강산 봉우리 위에서 적을 노린다. 내 앞에 선 적은 누구도 놓치지 않는다. 좋아, 이제 곧 월식이 시작되는군. 월식이 시작되면 용이 적들을 집어삼킬 것이다. 마장동 활잡이 반고흐의 솜씨를 똑똑히 봐 두어라!"

반고흐는 자기 뒤쪽 봉우리에 덩기가 서 있다는 사실을 전혀 모른다. 덩기도 반고흐와 똑같이, 월식이 시작되면 용을 불러내 눈앞의 다른 활잡이를 모두 처치할 생각이다. 사실 두 사람뿐 아니라 금강 산맥의 $N$개 봉우리에 선 활잡이가 모두 같은 생각을 한다.

금강 산맥에는 봉우리가 모두 $N$개 있고, 봉우리마다 활잡이가 한 명씩 서서 월식이 시작되기만을 기다린다. 다만 천계에 먹을 것이 흔해진 탓에 용들이 살이 쪄서, 용은 자기가 출발한 봉우리보다 낮은 봉우리에 선 적만 처치할 수 있게 되었다. 또 용은 출발한 봉우리보다 높은 봉우리를 만나면 그대로 공격을 포기하고 금강산 자락에 드러누워 낮잠을 청한다. 봉우리의 높이는 모두 다르고, 용은 오른쪽으로만 나아간다. 도중에 방향을 틀거나, 봉우리가 무너지거나 솟아나는 일은 없다.

"달에 마구니가 끼었구나."

드디어 월식이 시작됐다. 이들 중 최고의 활잡이는 누구일까? 한 활잡이가 처치할 수 있는 적의 최대 수를 구하자.

첫째 줄에 봉우리의 수이자 활잡이의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 30{,}000$)

둘째 줄에 봉우리 $N$개의 높이가 왼쪽 봉우리부터 순서대로 주어진다. ($1 \le$ 높이 $\le 100{,}000$) 봉우리의 높이는 중복 없이 모두 다르다.

최고의 활잡이가 처치할 수 있는 적의 최대 수를 한 줄에 출력한다.

첫 번째 예제에서 높이가 $10$인 봉우리에 선 활잡이는 높이가 $2$, $5$, $7$인 봉우리의 활잡이를 처치한다. 오른쪽으로 나아가던 용이 높이 $11$인 봉우리를 만나 공격을 포기하기 때문이다.