성적표

동하는 이번 학기에도 F 학점을 받아 학사경고를 받았다. 더 이상 학사경고를 받지 않으려고 동하는 공부를 하기로 결심했다.

동하는 공부를 얼마나 하면 성적이 얼마나 나오는지 궁금했다. 그래서 학생 $N$명의 공부시간과 시험점수를 조사했다. $i$번 학생은 $x_i$시간을 공부했고 $y_i$점을 받았다.

이 자료를 바탕으로 공부시간이 $x$일 때의 시험 성적을 $f(x) = ax + b$로 추정하려 한다. 동하를 대신해 $a$와 $b$를 구하자.

공부시간으로 시험성적을 예측하는 함수 $f(x)$는 모든 자료 $(x_i, y_i)$에서 $f(x_i)$와 $y_i$의 차가 작아야 한다.

이 생각을 수식으로 옮긴 값이 RSS(Residual Sum of Squares)이다. RSS가 작을수록 예측 모형이 자료에 잘 맞는다.

$\text{RSS} = \sum_{i=1}^{N}\left(y_i - f(x_i)\right)^2$

100 이하의 양의 정수 $a$와 $b$ 가운데 RSS를 최소로 만드는 $a$와 $b$를 구하여라. 계산 도중 값이 커지므로 오버플로에 주의하여라.

첫째 줄에 자료의 개수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 100$)

둘째 줄부터 $N+1$째 줄까지 각 줄에 $i$번 학생의 공부시간 $x_i$와 시험점수 $y_i$가 순서대로 주어진다. ($1 \le x_i, y_i \le 1000$, $x_i$와 $y_i$는 정수)

RSS가 최소인 $a$와 $b$를 한 줄에 공백으로 구분해 출력한다.

RSS가 최소인 쌍 $(a, b)$가 여러 개인 입력은 주어지지 않는다.