N번째 양의 유리수

민호는 이산수학 강의를 듣는다. 어느 날 교수님이 양의 유리수가 가산집합임을 증명하고 과제를 내주셨다.

양의 유리수는 다음 규칙으로 빠짐없이 열거한다. 분자와 분모의 합이 같은 유리수를 한 묶음으로 모으고, 합이 작은 묶음부터 차례로 번호를 매긴다. 합이 $s$인 묶음에는 유리수가 $s-1$개 있고, 묶음 안에서는 분자가 큰 것부터 $\frac{s-1}{1}, \frac{s-2}{2}, \dots, \frac{1}{s-1}$ 순서로 적는다.

그래서 열거 순서는 $\frac{1}{1}, \frac{2}{1}, \frac{1}{2}, \frac{3}{1}, \frac{2}{2}, \frac{1}{3}, \frac{4}{1}, \dots$ 이 된다. 첫 번째 유리수는 $\frac{1}{1}$, 두 번째는 $\frac{2}{1}$, 세 번째는 $\frac{1}{2}$, 네 번째는 $\frac{3}{1}$, 다섯 번째는 $\frac{2}{2}$이다.

$\frac{1}{1}, \frac{2}{2}, \frac{3}{3}$처럼 값이 같은 분수도 서로 다른 항으로 센다. 약분은 하지 않는다.

과제가 하기 싫은 민호는 컴공과답게 $N$번째 유리수를 구하는 프로그램을 만들려고 한다. $N$번째 유리수를 구하여라.

첫째 줄에 양의 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1000$)

$N$번째 유리수가 $\frac{a}{b}$일 때 분자 $a$와 분모 $b$를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다. 분수는 약분하지 않는다.

민호는 과제를 손으로 풀지 않고 프로그램으로 만들어 식을 끌어냈다고 한다.