다항식의 미분계수 (Large)

성민이는 이번 학기에 미적분학을 듣는다. 다항함수의 미분 과제를 풀다가 손으로 미분하기가 귀찮아진 성민이는, 함수 $f(x)$를 넣으면 도함수 $f'(x)$를 대신 구해 주는 프로그램을 떠올렸다. 성민이 대신 그 프로그램의 핵심 부분을 만들어 보자.

다항식 $f(x)$는 항 $N$개로 이루어진다. 각 항은 계수 $C$와 차수 $K$로 주어지고 $C x^K$를 뜻한다. $f(x)$의 도함수에 $x = 2$를 대입한 값을 구하면 된다.

첫째 줄에 항의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100000$)

둘째 줄부터 $N$개 줄에 걸쳐 각 항의 계수 $C$와 차수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 < C \le 100$, $0 \le K \le 10^9$)

항은 차수와 상관없이 무작위 순서로 주어진다. 차수가 같은 항은 두 개 이상 존재하지 않는다.

첫째 줄에 $f'(2)$를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다.

$f(x) = 3x^3 + 2x^2 + x$를 미분하면 $f'(x) = 9x^2 + 4x + 1$이다. 따라서 $f'(2) = 9 \times 2 \times 2 + 4 \times 2 + 1 = 45$이고, 45를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지는 45다.

상수항은 미분하면 사라지므로 차수가 0인 항은 답에 아무 기여도 하지 않는다.