정 연구소의 이상한 용액
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점점 늘어나는 (A,B) 순서쌍 집합에서, 새 순서쌍이 기존 두 점을 잇는 선분 위에 있거나 그 선분 아래에 있는지 매일 판정한다.
문제
과학자 태영이는 자기 실험실에서 이상한 용액으로 실험을 한다. 실험실에는 1L짜리 이상한 용액이 개 있고, 각 용액에는 성분 A와 성분 B가 녹아 있다. 이 용액의 집합을 라 하자.
어느 날 태영이는 실험에 쓸 1L 용액을 새로 만들려고 한다. 그런데 손이 많이 가는 일은 하기 싫어서 다음 두 방법만 쓴다.
- 의 용액 하나를 골라 그대로 쓴다.
- 의 용액 두 개를 골라 합이 1L가 되도록 원하는 비율로 섞는다.
용액 안에서 두 성분은 고르게 섞여 있다. 예를 들어 성분 A가 5만큼 들어 있는 1L 용액에서 0.3L를 덜어내면, 그 안에는 성분 A가 정확히 1.5만큼 들어 있다.
태영이의 이론에 따르면 성분 A와 성분 B는 많을수록 실험에 유리하다. 다만 둘 중 무엇이 많아야 더 좋은지는 모른다. 그래서 태영이는 다음 조건을 만족하는 1L 용액 를 나쁜 용액이라고 부르기로 했다.
조건: 의 용액으로 위 두 방법 중 하나를 써서, 성분 A와 성분 B가 모두 이상인 용액을 만들 수 있다.
실험을 준비하던 태영이는 실험실의 용액이 너무 적다고 생각해서 용액을 새로 사기로 했다. 태영이는 일 동안 용액을 사러 다니는데, 이것도 귀찮아서 하루에 최대 한 개만 산다. 번째 날에 하는 행동은 다음과 같다.
- 1L 용액 를 살펴보고, 나쁜 용액이면 그날은 사지 않는다.
- 가 나쁜 용액이 아니면 사서 자신의 컬렉션 에 넣는다.
번째 날의 판정은 그 전날까지 산 용액이 모두 에 들어간 상태를 기준으로 한다.
용액을 볼 때마다 나쁜 용액인지 일일이 확인하는 일이 귀찮아진 태영이가 당신에게 도움을 청했다. 날마다 용액을 사야 하는지 판정하자.
입력
첫째 줄에 처음에 실험실에 있던 용액의 수 ()이 주어진다.
다음 개 줄 중 번째 줄에는 번째 용액에 들어 있는 성분 A의 양과 성분 B의 양을 나타내는 정수 , ()가 주어진다.
다음 줄에는 태영이가 용액을 사러 다니는 날 수 ()이 주어진다.
다음 개 줄 중 번째 줄에는 용액 에 들어 있는 성분 A의 양과 성분 B의 양을 나타내는 정수 , ()가 주어진다.
출력
정확히 개의 줄을 출력한다. 번째 줄에는 태영이가 번째 용액을 사야 하면 Yes를, 사지 말아야 하면 No를 출력한다.