모눈종이와 삼각형
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가로 w, 세로 h 격자에서 세 꼬짓점의 넓이가 양의 정수인 순서 있는 삼각형의 개수를 10^9+7로 나눈 나머지를 구한다.
문제
너비가 이고 높이가 인 모눈종이가 하나 있다. , 를 만족하는 정수 좌표 마다 점이 하나씩 찍혀 있으므로, 모눈종이 위의 점은 모두 개다.
모눈종이의 점 세 개를 이어서 만들 수 있는 삼각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
삼각형은 다음 두 조건을 만족해야 한다.
- 세 꼭짓점은 모두 정수 좌표를 가져야 한다.
- 삼각형의 넓이는 양의 정수여야 한다.
점을 고른 순서가 다르면 다른 삼각형으로 센다. 예를 들어 , , 순서로 만든 삼각형과 , , 순서로 만든 삼각형은 서로 다른 삼각형이다.
입력
첫째 줄에 와 가 공백을 사이에 두고 주어진다. ()
출력
첫째 줄에 조건을 지키면서 만들 수 있는 삼각형의 개수를 로 나눈 나머지를 출력한다.