너비가 w이고 높이가 h인 모눈종이가 하나 있다. 0≤x≤w, 0≤y≤h를 만족하는 정수 좌표 (x,y)마다 점이 하나씩 찍혀 있으므로, 모눈종이 위의 점은 모두 (w+1)(h+1)개다.
모눈종이의 점 세 개를 이어서 만들 수 있는 삼각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
삼각형은 다음 두 조건을 만족해야 한다.
- 세 꼭짓점은 모두 정수 좌표를 가져야 한다.
- 삼각형의 넓이는 양의 정수여야 한다.
점을 고른 순서가 다르면 다른 삼각형으로 센다. 예를 들어 (0,0), (0,2), (2,2) 순서로 만든 삼각형과 (0,2), (0,0), (2,2) 순서로 만든 삼각형은 서로 다른 삼각형이다.