Hipercampo

x축 위 두 기준점과 위쪽의 점 N개가 주어질 때, 두 기준점으로 그은 선분이 기준점에서만 만나도록 고를 수 있는 점의 최대 개수를 구한다.

보통6기하정렬동적 계획법구간면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한1초메모리 제한1024 MB

문제

두 기준점 A=(XA,0)A = (X_A, 0)B=(XB,0)B = (X_B, 0)이 주어진다. 0<XA<XB0 < X_A < X_B이므로 두 점은 수평한 선분을 이룬다. 여기에 더해 X>0X > 0, Y>0Y > 0인 점 (X,Y)(X, Y) NN개로 이루어진 집합 PP가 주어진다. 아래 그림에서 가장 왼쪽 그림이 입력의 한 예다.

vPv \in P를 연결하려면 선분 (v,A)(v, A)와 선분 (v,B)(v, B)를 모두 그려야 한다. 여러 점을 연결하되, 그린 선분끼리는 기준점에서만 만나야 한다. 가운데 그림의 점 1과 점 4는 동시에 연결할 수 없다. 둘 다 연결하면 기준점이 아닌 곳에서 선분이 교차하기 때문이다. 가장 오른쪽 그림은 점 8, 5, 3을 기준점에서만 만나도록 연결할 수 있음을 보여 준다.

선분이 기준점에서만 만나도록 연결할 수 있는 점의 최대 개수를 구하라.

입력

첫째 줄에 세 정수 NN (1N1001 \le N \le 100), XAX_A, XBX_B (0<XA<XB1040 < X_A < X_B \le 10^4)가 주어진다. NN은 집합 PP의 점 개수이고, XAX_AXBX_B는 각각 기준점 AABBxx좌표다. 다음 NN개 줄에는 각각 두 정수 XiX_iYiY_i (0<Xi,Yi1040 < X_i, Y_i \le 10^4)가 주어지며, ii번째 점의 좌표를 나타낸다 (1iN1 \le i \le N). 같은 자리에 놓인 점은 없고, 서로 다른 두 점 uu, vv 가운데 {A,u,v}\{A, u, v\} 또는 {B,u,v}\{B, u, v\}가 한 직선 위에 놓이는 쌍도 없다.

출력

선분이 기준점에서만 만나도록 연결할 수 있는 PP의 점의 최대 개수를 정수 하나로 한 줄에 출력한다.