사방치기

사방치기를 한다. 원점에서 출발해 격자점 $(N, N)$까지 뛰어가는 것이 목표다. 한 번의 도약은 격자점 $(x_1, y_1)$에서 $(x_2, y_2)$로 옮겨 가는 것이고, $x_1 < x_2$이면서 $y_1 < y_2$여야 한다.

짧게 뛰는 것은 싫다. 그래서 두 격자점 사이를 뛸 때마다 $x$좌표는 최소 $X$만큼, $y$좌표는 최소 $Y$만큼 늘어나야 한다고 정했다.

이 조건을 지키면서 $(0, 0)$에서 $(N, N)$까지 가는 서로 다른 경로의 개수를 구한다. 한쪽 경로에서만 방문하는 격자점이 하나라도 있으면 두 경로는 서로 다르다.

힌트: 답은 $10^9 + 7$로 나눈 나머지로 구한다. $p$가 $10^9 + 7$처럼 소수이고 $x$가 $p$로 나누어떨어지지 않는 정수이면 $x \cdot x^{p-2} \equiv 1 \pmod p$이다.

첫째 줄에 세 정수 $N$, $X$, $Y$가 공백 하나로 구분되어 주어진다. $1 \le X, Y \le N \le 10^6$이다.

경로의 개수는 매우 커질 수 있다. 그래서 그 개수를 $1\,000\,000\,007$($10^9 + 7$)로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.