멀리 이사하기

토미는 대학을 막 졸업하고 첫 직장을 구하고 있다. 친구들과 가까이 사는 것을 중요하게 여기지만, 부모님과는 최대한 멀리 떨어져 살고 싶다.

토미의 친구 $n$명이 사는 위치와, 각 친구에게서 떨어져 살아도 괜찮은 최대 거리가 주어진다. 부모님은 좌표평면의 원점 $(0, 0)$에 산다.

토미가 살 집의 좌표 $(p_x, p_y)$는 모든 친구 $i$에 대해 $\sqrt{(p_x - x_i)^2 + (p_y - y_i)^2} \le d_i$를 만족해야 한다. 이 조건을 만족하는 점 중에서 원점까지의 거리가 가장 먼 점을 찾아, 그 거리를 구하라. 조건을 만족하는 점은 항상 하나 이상 있다.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어진다.

첫 줄에 토미의 친구 수 $n$ ($1 \le n \le 50$)이 주어진다. 다음 $n$개의 줄에는 각각 정수 $x$, $y$ ($-1000 \le x, y \le 1000$)와 $d$ ($1 \le d \le 1000$)가 공백으로 구분되어 주어진다. $(x, y)$는 친구가 사는 좌표이고, $d$는 토미가 그 친구에게서 떨어져 살 수 있는 최대 거리다.

모든 친구의 조건을 지키면서 토미가 부모님에게서 떨어질 수 있는 최대 거리를 한 줄에 출력한다. 반올림해서 소수점 아래 정확히 셋째 자리까지 출력한다.