행복한 수열

정수 수열 $a_1, a_2, \dots, a_n$에서 첫 번째와 마지막을 제외한 모든 원소가 양옆 두 원소의 합과 같으면, 즉 $2 \le j \le n-1$인 모든 $j$에 대해 $a_j = a_{j-1} + a_{j+1}$이면 이 수열을 행복한 수열이라고 한다.

정수 수열이 주어진다. 한 번의 연산으로 수열의 원소 하나를 골라 1만큼 늘리거나 줄일 수 있다. 행복한 수열을 만드는 데 필요한 연산의 최소 횟수를 구하여라.

첫째 줄에 수열의 길이를 나타내는 자연수 $n$이 주어진다. ($3 \le n \le 300\,000$)

둘째 줄에 수열을 이루는 정수 $a_1, a_2, \dots, a_n$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($-10^9 \le a_j \le 10^9$)

필요한 연산의 최소 횟수를 출력한다.

두 번째 예제에서는 6번의 연산으로 행복한 수열 $(2, 2, 0, -2)$를 만들 수 있다.