주사위 베팅

군나르와 친구들은 주사위를 굴리는 놀이를 좋아한다. 군나르에게는 6면, 12면, 20면 주사위가 아주 많다. 하던 놀이가 모두 지겨워지자 군나르는 새로운 놀이를 만들었다. $s$면 주사위를 $n$번 굴려서 서로 다른 숫자가 $k$가지 이상 나오면 이긴다. $s$면 주사위의 각 면에는 $1$부터 $s$까지의 숫자가 서로 겹치지 않게 하나씩 적혀 있다.

이 놀이는 혼자 하는 놀이라서, 군나르와 친구들은 다른 사람이 한 판에 베팅하도록 해서 재미를 더하기로 했다. 베팅하기 전에 당신은 $s$면 주사위를 $n$번 굴려서 서로 다른 숫자가 $k$가지 이상 나올 확률을 알고 싶다. 한 번 굴릴 때 각 숫자가 나올 확률은 모두 같다.

한 줄에 정수 $n$, $s$, $k$가 이 순서대로 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le n \le 10\,000$, $1 \le k \le s \le 500$). $n$은 주사위를 굴리는 횟수, $s$는 주사위의 면 수, $k$는 이기는 데 필요한 서로 다른 숫자의 가짓수이다.

$s$면 주사위를 $n$번 굴려서 서로 다른 숫자가 $k$가지 이상 나올 확률을 한 줄에 출력한다. 소수점 아래 아홉째 자리에서 반올림하되, 뒤에 0을 채워 소수점 아래 자릿수가 정확히 9가 되도록 적는다. 예를 들어 확률이 $1$이면 1.000000000을, $0$이면 0.000000000을 출력한다.