카드 하우스

수잔은 쓰러지면 나라 전체가 카드에 파묻힐 만큼 거대한 카드 하우스를 세우려고 한다.

카드 하우스는 삼각형 모양이다. 위 사진은 높이가 6인 카드 하우스이다.

높이가 $h$인 카드 하우스는 층 $h$개로 이루어진다. 위에서 $i$번째 층은 서로 기대어 세운 카드 쌍 $i$개로 이루어지므로 카드 $2i$장을 쓴다. $i$번째 층과 $i+1$번째 층 사이에는 눕힌 카드 $i$장이 들어간다. 따라서 높이가 $h$인 카드 하우스에 들어가는 카드는 모두

$\frac{h(3h+1)}{2}$

장이다.

위 그림은 높이가 5인 카드 하우스의 구조이고, 카드 40장을 쓴다.

보기 좋으려면 클로버, 다이아몬드, 하트, 스페이드 네 무늬를 똑같은 장수만큼 써야 한다. 높이에 따라 이렇게 세울 수 있기도 하고 없기도 하다. 높이의 하한 $h_0$이 주어질 때, 이런 카드 하우스를 세울 수 있는 가장 작은 높이 $h \ge h_0$을 구하라.

첫째 줄에 카드 하우스 높이의 하한을 나타내는 정수 $h_0$이 주어진다. ($1 \le h_0 \le 10^{1000}$)

네 무늬를 똑같은 장수만큼 써서 세울 수 있는 가장 작은 높이 $h \ge h_0$을 출력한다.