앨리스와 밥은 수업 시간에 곱셈과 나눗셈 연습 문제를 풀다가 금방 싫증이 나서, 직접 만든 게임을 하기로 했다.
게임은 목표 정수 N (N≥2)과 정수 M=1로 시작한다. 두 사람은 번갈아 한 번씩 차례를 진행한다. 차례가 된 사람은 N의 소인수 p를 하나 골라 M에 곱한다. 이 수로 M이 목표값 N과 같아지면 방금 둔 사람이 이긴다. M이 N보다 커지면 게임은 그 자리에서 무승부로 끝난다.
두 사람이 모두 최선을 다해 둔다고 할 때, 이기는 사람이 누구인지 구하라.