태풍의 아들 KDH

태풍의 아들 'KDH'(끄드흐라고 읽는다)가 학교 근처 수원 종합운동장에서 콘서트를 열기로 했다. 별명이 말해주듯 KDH의 인기는 그가 가는 곳마다 태풍을 불러일으킨다. 그리고 이 태풍은 곧 송죽동을 휩쓸고 지나간다.

송죽동은 $N$개의 지점이 $N-1$개의 길로 이어진 하나의 트리다. 경기과학고등학교, KT wiz 야구장, 홈플러스, 불로만, 설빙 같은 장소가 모두 서로 연결되어 있다. 송죽동은 아주 번화한 곳이라, 서로 다른 두 지점으로 이루어진 쌍 $\{u, v\}$마다 두 지점을 잇는 경로 위의 모든 길에 교통량이 $1$씩 더해진다. 쌍의 순서는 구분하지 않는다.

태풍이 송죽동을 휩쓸고 지나가면 각 지점은 서로 독립으로 확률 $p$로 붕괴된다. 어떤 경로에서든 양 끝 지점을 포함해 경로 위의 지점이 하나라도 붕괴되면, 그 경로는 교통량을 전혀 더하지 않는다.

교통량이 줄면 콘서트 수익도 줄어든다. 태풍이 지나간 뒤 송죽동에 있는 모든 길의 교통량을 합한 값의 기댓값을 구하라.

첫째 줄에 송죽동의 지점 수 $N$ ($1 \le N \le 200\,000$)과 확률 $p = \frac{a}{b}$를 나타내는 두 정수 $a$와 $b$가 주어진다. ($1 \le a \le b \le 10^9$)

다음 $N-1$개의 줄에는 각 길이 잇는 두 지점 $u_i$와 $v_i$가 주어진다. ($1 \le u_i, v_i \le N$, $u_i \ne v_i$)

입력으로 주어지는 그래프는 항상 연결된 트리다.

첫째 줄에 태풍이 지나간 뒤 송죽동에 있는 모든 길의 교통량을 합한 값의 기댓값을 출력한다.

그 기댓값을 기약분수 $\frac{x}{y}$로 나타냈을 때 $x \times y^{-1} \bmod (10^9+7)$을 출력하면 된다. 여기서 $y^{-1}$은 $10^9+7$에 대한 $y$의 모듈러 역원이다.

첫 번째 예제의 기댓값은 $\frac{19}{8}$이다.