우두머리

염소와 양은 풀을 뜯을 목초지를 두고 오랫동안 다퉈 왔다. 거친 싸움이 여러 번 이어지자 염소의 우두머리와 양의 우두머리가 만나 평화로운 해결책을 찾기로 했다. 긴 논의 끝에 두 우두머리는 목초지마다 게임을 한 판씩 하고, 이긴 팀이 그 목초지에서 풀을 뜯기로 합의했다.

게임 방법은 다음과 같다. 염소와 양을 합쳐 $N$마리가 원을 이루어 선다. 어느 자리에 염소가 서고 어느 자리에 양이 설지는 두 우두머리가 미리 정한다. $i$번 동물($1 \le i \le N-1$) 다음에는 $i+1$번 동물이 이어서 말하고, $N$번 동물 다음에는 $1$번 동물이 이어서 말한다.

게임을 시작하는 동물은 $1$ 이상 $K$ 이하의 정수 중 하나를 말한다. 바로 앞의 동물이 $j$를 말했다면 그다음 동물은 $j+1$ 이상 $j+K$ 이하의 정수 중 하나를 말한다. 다시 말해 각 동물은 바로 앞에서 나온 수보다 최소 $1$, 최대 $K$만큼 큰 수를 말한다. 어떤 경우에도 $M$보다 큰 수는 말할 수 없고, $M$을 말한 동물이 속한 팀이 진다.

모든 동물은 자기 팀이 이기도록 최적으로 행동한다. 각 $i$($1 \le i \le N$)에 대해 $i$번 동물이 게임을 시작하면 어느 팀이 목초지를 차지하는지 구하라.

첫째 줄에 $N$, $M$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N, M, K \le 5000$)

둘째 줄에 $N$개의 수가 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번째 수는 $i$번 동물이 양이면 $0$, 염소면 $1$이다.

$N$개의 수를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다. $i$번째 수는 $i$번 동물이 게임을 시작할 때 양이 목초지를 차지하면 $0$, 염소가 차지하면 $1$이다.

첫 번째 예제에서 양이 먼저 시작하면 다음과 같이 이길 수 있다. 양이 $2$를 말하면 염소는 $3$이나 $4$를 말할 수 있는데, 어느 쪽이든 양은 $5$를 말할 수 있다. 이어서 염소는 $6$이나 $7$을 말할 수 있고, 어느 쪽이든 양은 $8$을 말할 수 있다. 그러면 염소는 $9$밖에 말할 수 없어서 게임과 목초지를 모두 잃는다.