지붕

높이가 각각 $X_1, X_2, \ldots, X_N$인 기둥 $N$개로 이루어진 히스토그램이 주어진다. 연산을 여러 번 수행해 이 히스토그램을 지붕으로 바꾸려고 한다. 지붕은 다음 조건을 만족하는 히스토그램이다.

• 기둥 하나가 지붕의 꼭대기가 된다. 그 기둥의 위치를 $i$라고 하자.
• 위치 $j$ ($1 \le j \le N$)에 있는 기둥의 높이는 $h_j = h_i - |i - j|$이다.
• 모든 높이 $h_j$는 양의 정수이다.

연산 한 번은 기둥 하나의 높이를 $1$ 늘리거나 $1$ 줄이는 것이다. 주어진 히스토그램을 지붕으로 바꾸는 데 필요한 연산 횟수의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 히스토그램의 기둥 개수 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)이 주어진다.

둘째 줄에 기둥의 처음 높이 $X_i$ ($1 \le X_i \le 10^9$)가 공백으로 구분되어 $N$개 주어진다.

필요한 연산 횟수의 최솟값을 출력한다.

첫 번째 예제에서는 둘째, 셋째, 넷째 기둥의 높이를 각각 $1$씩 늘려 넷째 기둥이 꼭대기인 지붕을 만든다.

두 번째 예제에서는 셋째 기둥의 높이를 $3$ 줄이고 넷째 기둥의 높이를 $1$ 늘려 지붕으로 바꾼다. 아래 그림은 두 번째 예제를 나타낸 것이다.