잭과 질과 조
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100 ≤ a, b ≤ N이고 |a² - b(b+a)| ≤ 30을 만족하면서 a² + b(b+a)를 최대로 하는 정수 a, b를 각 테스트마다 구한다.
문제
질과 잭은 각자 땅을 한 필지씩 산다. 질의 땅은 한 변의 길이가 인 정사각형이다. 잭의 땅은 직사각형이고 두 변의 길이는 와 이다. 즉 긴 변이 짧은 변보다 질의 정사각형 한 변만큼 더 길다.
아버지 조는 다음 조건을 걸었다.
- 와 는 정수이고 단위는 피트이다.
- 이고 이다. 잭의 긴 변 는 의 제한을 받지 않는다.
- 두 땅 넓이의 차를 제곱한 값이 900 제곱피트 이하이다. 즉 이다.
- 위 조건을 모두 만족하는 것 중에서 두 땅 넓이의 합 가 최대이다.
조건을 만족하는 를 구하라. 합을 최대로 만드는 쌍은 항상 유일하다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 가 주어진다. 다음 개의 줄에 각각 정수 이 하나씩 주어진다.
제약 조건
출력
각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다. 조건을 만족하는 쌍이 없으면 impossible을 출력하고, 있으면 와 를 공백 하나로 구분해 출력한다. 는 질의 정사각형 한 변의 길이이고, 는 잭의 직사각형에서 짧은 변의 길이이다.