베라와 평균 정렬
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길이 K인 모든 연속 구간의 조화평균이 감소하지 않으면서 다른 어떤 구간 길이 L에 대해서도 그런 성질을 만족하지 않는, 1부터 N까지의 순열 중 사전순으로 가장 작은 것을 찾는다.
문제
양의 정수로 이루어진 수열 의 조화평균을 다음과 같이 정의한다.
길이가 인 양의 정수 배열 에 대해
이라고 하자. 인 모든 에서 이 성립하면 베라는 를 -평균정렬 배열이라고 부른다.
순열 는 이하의 서로 다른 양의 정수 을 순서대로 나열한 것이다.
순열 가 순열 보다 사전순으로 작다는 것은, 이고 인 모든 에서 인 ()가 존재한다는 뜻이다.
정수 과 가 주어진다. 부터 까지의 정수로 이루어진 순열 중에서 -평균정렬이면서 인 모든 ()에 대해 -평균정렬이 아닌 것을 찾아야 한다. 그런 순열이 여럿이면 사전순으로 가장 작은 것을 구해 베라를 도와라. 조건을 만족하는 순열이 없으면 을 출력한다.
입력
입력은 다음 형식으로 주어진다.
N K
제약 조건은 다음과 같다.
- 과 는 정수이다.
출력
구한 순열을 한 줄에 공백으로 구분해 출력한다. 그런 순열이 없으면 한 줄에 을 출력한다.