생물학

베라는 카드 $A \times B$장을 가지고 있다. 각 카드에는 $0$ 이상 $A - 1$ 이하의 정수인 랭크와 $0$ 이상 $B - 1$ 이하의 정수인 무늬가 하나씩 적혀 있고, 모든 카드는 서로 다르다. 서로 다른 카드 다섯 장으로 이루어진 모음을 패라고 한다.

모든 패는 $1$번부터 $9$번까지 번호가 붙은 아홉 가지 족보 중 정확히 하나에 속한다. 한 패가 여러 족보의 조건을 동시에 만족하면 그중 번호가 가장 작은 족보에 속한다. 족보 규칙은 다음과 같다.

1. 스트레이트 플러시: 스트레이트이면서 플러시이다.
2. 포카드: 카드 네 장의 랭크가 같다.
3. 풀하우스: 카드 세 장의 랭크가 같고, 남은 두 장의 랭크도 서로 같다.
4. 플러시: 다섯 장의 무늬가 모두 같다.
5. 스트레이트: 다섯 장의 랭크를 오름차순으로 나열하면 어떤 정수 $x$에 대해 $x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4$이다.
6. 트리플: 카드 세 장의 랭크가 같다.
7. 투 페어: 카드 두 장의 랭크가 같고, 다른 두 장의 랭크도 서로 같다.
8. 원 페어: 카드 두 장의 랭크가 같다.
9. 하이 카드: 위의 어느 족보 조건도 만족하지 않는다.

베라는 지금 랭크가 $a_1$, $a_2$이고 무늬가 $b_1$, $b_2$인 카드 두 장을 들고 있다. 남은 카드 중에서 세 장을 더 골라 들고 있는 두 장과 합쳐 패를 만든다. 이렇게 만들 수 있는 서로 다른 패가 각 족보마다 몇 개인지 구하라.

첫째 줄에 정수 $A$와 $B$가 주어진다. ($5 \le A \le 25$, $1 \le B \le 4$)

둘째 줄에 정수 $a_1$, $b_1$, $a_2$, $b_2$가 주어진다. ($0 \le a_1, a_2 \le A - 1$, $0 \le b_1, b_2 \le B - 1$, $(a_1, b_1) \neq (a_2, b_2)$)

한 줄에 정수 아홉 개를 공백으로 구분해 출력한다. $i$번째 수는 $i$번 족보에 속하는 서로 다른 패의 개수이다. 즉 스트레이트 플러시부터 하이 카드까지 족보 번호가 커지는 순서로 출력한다.

랭크가 $a$이고 무늬가 $b$인 카드를 $(a, b)$로 나타내자.

첫 번째 예제에서 베라는 $(1, 0)$과 $(3, 1)$을 들고 있다. 여기에 $(3, 0)$, $(4, 0)$, $(4, 1)$을 고르면 랭크가 $3$인 카드 두 장과 랭크가 $4$인 카드 두 장이 생기므로 이 패는 투 페어이다. 이 패는 원 페어 조건도 만족하지만, 투 페어의 번호가 더 작으므로 투 페어로 센다.