간선도로

JOI 시는 동서 방향으로 곧게 뻗은 도로 $H$개와 남북 방향으로 곧게 뻗은 도로 $W$개로 바둑판 모양으로 나뉘어 있다. 나란히 놓인 두 도로 사이의 간격은 모두 $1$이다. JOI 시는 이 $H+W$개의 도로 중에서 동서 방향 도로 하나와 남북 방향 도로 하나, 모두 $2$개를 간선도로로 고르기로 했다.

북쪽에서 $i$번째 ($1 \le i \le H$) 동서 도로와 서쪽에서 $j$번째 ($1 \le j \le W$) 남북 도로가 만나는 지점을 교차점 $(i, j)$라 하자. 교차점 $(i, j)$와 북쪽에서 $m$번째 ($1 \le m \le H$) 동서 도로 사이의 거리는 $|i - m|$이고, 교차점 $(i, j)$와 서쪽에서 $n$번째 ($1 \le n \le W$) 남북 도로 사이의 거리는 $|j - n|$이다. 교차점 $(i, j)$ 근처에는 주민 $A_{i,j}$명이 산다.

주민 한 명이 부담하는 값은 자기가 사는 교차점에서 두 간선도로 중 더 가까운 쪽까지의 거리이다. 간선도로 $2$개를 고르는 모든 방법을 놓고, 전체 주민이 부담하는 값의 합이 가장 작을 때 그 합을 구하라.

입력은 표준 입력으로 다음 형식에 맞춰 주어진다.

H W
A_{1,1} A_{1,2} ... A_{1,W}
...
A_{H,1} A_{H,2} ... A_{H,W}

첫째 줄에 $H$와 $W$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이어지는 $H$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,W}$가 공백으로 구분되어 주어진다.

전체 주민이 부담하는 값의 합이 가장 작을 때 그 합을 한 줄에 출력한다.

• $2 \le H \le 25$
• $2 \le W \le 25$
• $0 \le A_{i,j} \le 100$ ($1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$)