파스칼 삼각형

파스칼 삼각형은 아래 그림과 같은 모양이다. 맨 위 칸에 1을 놓고, 양 끝을 제외한 각 수는 바로 왼쪽 위의 수와 바로 오른쪽 위의 수를 더한 값이다. 각 줄의 양 끝에 있는 수는 모두 1이다.

줄은 맨 위가 1번째 줄이고, 한 줄 안에서 수는 왼쪽부터 1번째, 2번째 순으로 센다. 따라서 $R$번째 줄에는 수가 $R$개 있다.

$R$번째 줄의 $C$번째 수를 위 꼭짓점으로 하고, 한 변이 포함하는 수의 개수가 $W$인 정삼각형을 생각하자. 이 정삼각형의 변과 내부에 있는 수를 모두 더한 값을 구하려고 한다. 예를 들어 $R$가 3, $C$가 1, $W$가 4이면 위 그림에서 색칠한 부분이 그 정삼각형이고, 합은 $1 + (1 + 3) + (1 + 4 + 6) + (1 + 5 + 10 + 10) = 42$이다.

주어진 $R$, $C$, $W$에 대해 그 합을 구하는 프로그램을 작성하여라.

첫째 줄에 양의 정수 $R$, $C$, $W$가 공백을 한 칸씩 두고 차례로 주어진다. ($2 \le R + W \le 30$, $2 \le C + W \le 30$, $1 \le W \le 29$, $C \le R$)

첫째 줄에 $R$번째 줄의 $C$번째 수를 위 꼭짓점으로 하고 한 변이 포함하는 수의 개수가 $W$인 정삼각형의 변과 내부에 있는 수들의 합을 출력한다.