즐거운 게임

두 사람이 $N$개의 자연수로 이루어진 수열을 놓고 게임을 한다. 수열의 모든 수는 $2^{31}$보다 작고, 그중 홀수인 수의 개수는 홀수이다.

게임 규칙은 다음과 같다.

• 선공이 수열의 맨 앞이나 맨 뒤에서 한 수, 또는 인접한 두 수를 고른다.
• 고른 수를 수열에서 제거한다.
• 이어서 후공이 같은 방식으로 맨 앞이나 맨 뒤에서 한 수, 또는 인접한 두 수를 고르고 제거한다.
• 고를 수가 남지 않을 때까지 두 사람이 번갈아 이 과정을 반복한다.
• 자신이 가져간 수의 합이 짝수인 사람이 이긴다. 0도 짝수이다.

홀수인 수가 홀수 개이므로 게임이 끝나면 정확히 한 명만 합이 짝수가 된다. 무승부는 없다.

예를 들어 수열이 1 3 5 2 4 6이면 선공이 첫 수로 고를 수 있는 경우는 (1), (1 3), (6), (4 6) 네 가지뿐이다.

후공은 실수를 하지 않는다. 두 사람이 모두 최선을 다할 때 선공이 이길 수 있는지 판정하여라.

첫째 줄에 수열의 길이 $N$($1 \le N \le 3000$)이 주어진다. 둘째 줄에 수열을 이루는 자연수 $N$개가 순서대로 공백을 사이에 두고 주어진다. 각 수는 $2^{31}$보다 작고, 홀수인 수의 개수는 항상 홀수이다.

선공이 이길 수 있으면 첫째 줄에 Yes를, 그렇지 않으면 No를 출력한다.