네트워크

회사에 $N$개의 네트워크 시스템 $S_1, S_2, \dots, S_N$과 이들을 연결하는 $M$개의 네트워크 $W_1, W_2, \dots, W_M$이 있다. 시스템에는 우선순위가 있어서 모든 네트워크는 우선순위가 높은 시스템에서 낮은 시스템으로만 전달된다. 즉 $S_A$에서 $S_B$로 전달되는 네트워크가 있다면 $A < B$이다.

최근 네트워크가 너무 난잡해져서 정리하기로 했다. 세 시스템 $S_A$, $S_B$, $S_C$에 대해 $S_A$에서 $S_B$로 전달되는 네트워크와 $S_B$에서 $S_C$로 전달되는 네트워크가 있으면, 이 두 네트워크를 합쳐 $S_A$에서 $S_C$로 전달되는 네트워크 하나로 간략화한다. 이때 원래의 두 네트워크는 사라지고 새 네트워크 하나가 생긴다. 같은 두 시스템을 연결하는 네트워크가 여러 개 있어도 각각 별개의 네트워크로 센다.

이 간략화를 반복해서 네트워크의 수를 최대한 줄이려고 한다. 남은 네트워크의 수를 구하여라.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 주어진다. ($1 \le N, M \le 10^6$)

다음 $M$개의 줄 중 $i$번째 줄에 두 정수 $A_i$, $B_i$가 주어진다. 이는 $W_i$가 $S_{A_i}$에서 $S_{B_i}$로 전달되는 네트워크임을 뜻한다. ($i = 1, 2, \dots, M$, $1 \le A_i < B_i \le N$)

최대한 간략화했을 때 남은 네트워크의 수를 출력한다.