신호 1

좌표평면에 신호 $N$개가 있다. $i$번째 신호의 위치는 $(x_i, y_i)$이고, 같은 자리에 놓인 신호는 없다.

통신 시스템은 신호 몇 개를 골라 $x$좌표가 커지는 순서로 차례차례 선분으로 이은 것이다. 고른 신호의 $x$좌표는 서로 모두 달라야 한다. 시스템의 길이는 이웃한 두 신호 사이의 유클리드 거리를 모두 더한 값이고, 신호를 하나만 고른 시스템의 길이는 0이다.

신호가 멀리까지 퍼지도록 길이가 가장 긴 통신 시스템을 만들려고 한다. 그 길이를 구하여라.

첫째 줄에 신호의 개수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1000$)

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 각 신호의 좌표 $x_i$와 $y_i$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4$, $x_i$와 $y_i$는 정수)

같은 좌표가 두 번 주어지는 경우는 없다.

가장 긴 통신 시스템의 길이를 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해 한 줄에 출력한다. 소수점 아래는 0으로 채워 항상 여섯 자리를 적는다.