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가장 큰 평균

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시간 제한1초메모리 제한64 MB

요약
N개의 성적이 주어질 때 임의의 두 수를 그 평균으로 바꾸는 과정을 N-1번 반복해 하나만 남을 때, 남을 수 있는 가장 큰 값을 구한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
그리디, 수학, 정렬, 구현
정답자
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문제

이비차는 수학 점수 NN개를 받았고, 그 평균을 구하려고 한다. 두 수 aa와 bb의 평균이 (a+b)/2(a+b)/2라는 것은 알지만 수가 여러 개일 때는 어떻게 하는지 아직 모른다. 그래서 점수 NN개를 적어 놓고 다음 과정을 N−1N-1번 반복한다.

  1. 적혀 있는 수 중 두 개를 골라 지운다.
  2. 고른 두 수의 평균을 적는다.

N−1N-1번이 끝나면 수가 하나만 남고, 이비차는 그 수를 평균 점수로 여긴다. 이 방법으로 남길 수 있는 가장 큰 수를 구하라.

입력

첫째 줄에 정수 NN (1≤N≤201 \le N \le 20)이 주어진다.

다음 NN개 줄 중 ii번째 줄에는 ii번째 점수를 나타내는 정수 XiX_i (1≤Xi≤51 \le X_i \le 5)가 주어진다.

출력

남길 수 있는 가장 큰 수를 소수점 아래 여섯 자리로 반올림해 한 줄에 출력한다. 끝자리가 0이어도 생략하지 않고 여섯 자리를 모두 채운다. 정확한 값이 여섯 자리 소수 두 개의 한가운데에 놓이면 큰 쪽으로 올린다.

힌트

점수가 1, 3, 5인 경우를 보자. 처음에는 1, 3, 5가 적혀 있다. 첫 단계에서 1과 3을 골라 지우고 2를 적으면 2와 5가 남는다. 둘째 단계에서 남은 두 수의 평균인 3.5를 적는다.

NN이 1이면 과정을 한 번도 수행하지 않으므로 적어 놓은 점수가 그대로 답이 된다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    4
    2
    4
    5
    2
    
    예상 출력
    4.000000
    
  2. 예제 2

    입력
    3
    5
    5
    4
    
    예상 출력
    4.750000
    
  3. 예제 3

    입력
    3
    1
    3
    5
    
    예상 출력
    3.500000