영국식 레스토랑

로빈은 스위스 알프스에 살 곳을 구하고 이제 행복할 일만 남았다고 생각했다. 그런데 아침마다 무언가 빠진 기분으로 눈을 떴다. 이 동네에는 영국 음식을 하는 곳이 없어서 그런 것이 아닐까. 로빈은 여기서 사업 기회를 보았고 자기 문제도 함께 풀 수 있겠다고 생각해, 영국인 요리사 짐과 손을 잡고 근처에 레스토랑을 열었다. 주방은 짐에게 맡기면 되지만, 스위스 알프스에 영국식 레스토랑을 여는 것이 좋은 선택인지는 확신이 서지 않는다.

로빈은 이 동네 사람이라 손님의 습관을 잘 안다. 매시 정각마다 손님 한 무리가 정확히 하나 도착한다. 인원은 $1$명 이상 $g$명 이하에서 균일하게 무작위로 정해지며, 다른 무리와 독립이다. 무리는 완전히 비어 있는 테이블 가운데 전원이 앉을 수 있는 것 중에서 정원이 가장 작은 테이블에 앉는다. 그런 테이블이 없으면 크게 실망하고 돌아간다. 한 번 앉은 무리는 폐점할 때까지 자리를 뜨지 않는다. 짐이 손님을 지루하지 않게 하기 때문이다.

예를 들어 정원이 $5$, $8$, $9$인 테이블 $3$개가 있고 인원이 $5$, $10$, $3$인 무리가 이 순서로 왔다고 하자. 첫 무리는 정원 $5$인 테이블에 앉고, 둘째 무리는 돌아가고, 셋째 무리는 정원 $8$인 테이블에 앉는다. 그래서 마지막에 가게 안에는 $8$명이 있다.

로빈은 레스토랑을 $t$시간 동안 연다. 레스토랑 업계에서 가장 중요한 지표는 문을 닫는 순간 가게 안에 있는 사람 수의 기댓값이다. 이 값을 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$, $g$, $t$가 주어진다 ($1 \le n \le 100$, $1 \le g \le 200$, $1 \le t \le 100$). 각각 테이블의 수, 한 무리의 최대 인원, 영업 시간이다.

둘째 줄에 테이블의 정원 $c_1, \dots, c_n$이 주어진다 ($1 \le c_i \le 200$).

문을 닫는 순간 가게 안에 있는 사람 수의 기댓값을 소수점 아래 여섯 자리까지 출력한다.