유클리드 님

유클리드와 피타고라스는 수학 퍼즐을 좋아하는 두 바이트랜드 사람의 별명이다. 요즘 둘은 저녁마다 다음 게임을 한다. 탁자 위에 돌 $n$개가 한 더미로 쌓여 있고, 두 사람이 번갈아 가며 수를 둔다. 유클리드는 자기 차례에 더미에서 $p$의 양의 배수만큼 돌을 가져가거나(더미에 돌이 $p$개 이상 있을 때만 가능), 더미에 돌을 정확히 $p$개 더한다(더미의 돌이 $p$개 미만일 때만 가능). 피타고라스의 차례도 같은 규칙을 따르되 $p$ 대신 $q$를 쓴다. 즉 $q$의 배수만큼 가져가거나 정확히 $q$개를 더한다. 더미를 비우는 사람이 이긴다. 유클리드가 먼저 시작한다.

두 사람은 자신들이 이 게임을 완전히 분석했는지 궁금하다. 두 사람 모두 최선의 수를 둔다고 할 때 게임의 결과를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $t$ ($1 \le t \le 1000$)가 주어진다. 이어지는 $t$개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄에 하나씩 주어지며, 각 줄에는 세 정수 $p$, $q$, $n$ ($1 \le p, q, n \le 10^9$)이 주어진다.

정확히 $t$개의 줄에 입력 순서대로 각 테스트 케이스의 답을 출력한다. 피타고라스가 어떻게 두든 유클리드가 이길 수 있으면 E, 유클리드가 어떻게 두든 피타고라스가 이길 수 있으면 P, 게임이 끝없이 이어지면 R(폴란드어로 무승부를 뜻하는 remis의 머리글자)을 출력한다.

예제의 첫 번째 테스트 케이스($p = 3$, $q = 2$, $n = 1$)에서 유클리드는 첫 수로 더미에 돌 3개를 더할 수밖에 없다. 그러면 피타고라스가 돌 4개를 모두 가져가서 이긴다.