고추 화환

크레쇼는 동네 농장에서 매운 고추를 한 묶음 샀다. 고추는 끈으로 서로 엮여 이른바 화환을 이룬다. 이 문제에서 화환은 고추 $n$개와 끈 $n-1$개로 이루어진다. 끈 하나는 서로 다른 고추 두 개를 잇고, 화환 안의 어떤 두 고추도 끈을 따라 직접 또는 간접적으로 연결되어 있다. 즉 고추와 끈은 트리를 이룬다. 크레쇼는 가위질 한 번으로 끈 하나를 잘라 화환 하나를 더 작은 화환 두 개로 나눌 수 있고, 나뉜 화환을 같은 방법으로 다시 나눌 수도 있다. 아무것과도 연결되지 않은 고추 하나도 화환이다.

그림 1: 처음 두 예제의 화환과 최적의 절단.

고추 하나의 맵기는 스코빌 척도로 재며 음이 아닌 정수로 나타낸다. 화환의 맵기는 그 화환에 든 고추의 맵기를 모두 더한 값이다. 크레쇼는 정보 올림피아드가 끝난 뒤 고등학생들의 점심을 맵게 만들고 싶은데, 평범한 고등학생은 맵기가 $k$ 이하인 화환까지는 의사와 청소년 담당 변호사를 부르지 않고 먹을 수 있다는 사실을 안다.

처음 화환을 맵기가 모두 $k$ 이하인 화환들로 나누는 데 필요한 최소 절단 횟수를 구하시오.

첫째 줄에 고추의 수 $n$과 화환 하나에 허용되는 최대 맵기 $k$가 주어진다. 고추에는 1부터 $n$까지 번호가 붙어 있다. 둘째 줄에 정수 $n$개 $h_1, h_2, \ldots, h_n$이 주어진다. $h_j$는 고추 $j$의 맵기다. 이어지는 $n-1$개 줄에는 각각 서로 다른 두 정수 $x$, $y$ ($1 \le x, y \le n$)가 주어진다. 처음 화환에서 고추 $x$와 고추 $y$가 끈 하나로 직접 연결되어 있다는 뜻이다. 고추와 끈은 문제에서 설명한 대로 트리를 이룬다.

최소 절단 횟수를 출력한다.

모든 서브태스크에서 $n \ge 2$이고 $0 \le h_1, h_2, \ldots, h_n \le k \le 3\,000\,000$이다.