수열의 개수

$N$개의 수로 이루어진 수열을 생각하자. 이 수열은 아래 네 조건을 모두 만족한다.

1. 수열의 각 수는 $0$ 이상 $2^{31} - 1$ 이하의 정수이다.
2. 수열의 모든 수를 bitwise OR 연산한 값은 $X$이다.
3. 수열의 모든 수를 bitwise AND 연산한 값은 $Y$이다.
4. 수열의 모든 수를 bitwise XOR 연산한 값은 $Z$이다.

택희는 조건을 만족하는 수열을 모두 갖고 있었지만, 이사하면서 그중 일부를 잃어버렸다. $X$, $Y$, $Z$의 값만 알아내면 수열을 다시 전부 만들 수 있다.

택희가 기억하는 것은 두 가지다. 수열의 길이가 $N$이라는 것, 그리고 네 조건을 모두 만족하는 수열이 정확히 $C$개라는 것이다.

$X$, $Y$, $Z$가 어떤 값이었을지 찾아라. 수의 순서가 다르면 서로 다른 수열로 센다.

첫 줄에 수열의 길이 $N$과 조건을 만족하는 수열의 개수 $C$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 10^5$, $0 \le C \le 10^{18}$)

조건을 만족하는 수열이 정확히 $C$개가 되는 $0$ 이상 $2^{31} - 1$ 이하의 정수 $X$, $Y$, $Z$를 공백으로 구분해 첫 줄에 출력한다.

조건을 만족하는 $(X, Y, Z)$가 여러 개라면 사전순으로 가장 앞서는 하나를 출력한다. 즉 $X$가 가장 작은 것을 고르고, 그런 것이 여럿이면 그중 $Y$가 가장 작은 것을, 그래도 여럿이면 그중 $Z$가 가장 작은 것을 고른다.

그러한 $X$, $Y$, $Z$가 없으면 $-1$ 하나만 출력한다.