합이 가장 가까운 쌍 세기

정수 $n$개로 이루어진 수열 $a_1, a_2, \dots, a_n$과 정수 $v$가 주어진다. $i < j$인 두 원소의 쌍 $(a_i, a_j)$를 모두 생각하자.

이 쌍 중에서 합 $a_i + a_j$가 $v$에 가장 가까운 쌍, 즉 $|a_i + a_j - v|$를 최소로 만드는 쌍을 찾고, 그 최소 거리를 가지는 쌍이 몇 개인지 출력한다. 합이 $v$와 같으면 거리는 $0$이다.

쌍은 값이 아니라 위치로 구분한다. 값이 같아도 인덱스가 다르면 서로 다른 쌍으로 센다.

첫째 줄에 $n$이 주어진다.

둘째 줄에 $a_1, a_2, \dots, a_n$이 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄에 $v$가 주어진다.

첫째 줄에 조건을 만족하는 쌍의 개수를 정수 하나로 출력한다.

• $1 < n \le 10^6$
• 모든 $i$에 대해 $-10^4 \le a_i \le 10^4$
• $-10^4 \le v \le 10^4$

예제에서 $v = 12$는 어떤 쌍의 합으로도 만들 수 없지만 $13$은 만들 수 있다. 예를 들어 $2 + 11 = 13$이고, $v = 12$와의 거리는 $1$이다. 합이 $11$인 쌍도 거리가 $1$이다. 합이 $11$인 쌍은 $2 + 9$ 두 개이고 합이 $13$인 쌍은 $2 + 11$과 $5 + 8$이므로 답은 $4$이다. 수열에 $9$가 두 번 나오므로 값이 같은 쌍 $(2, 9)$를 두 번 센다는 점에 주의하라.