싱크홀

구멍의 두 벽 사이를 튕기는 돌이 벽에 부딪힐 때마다 수평 속도가 80%로 줄고 수직 낙하가 다시 시작될 때, 깊이 D에 도달하기 전까지 벽에 부딪히는 횟수를 구한다.

보통6수학시뮬레이션구현아직 제출이 없습니다시간 제한1초메모리 제한512 MB

문제

중앙에 싱크홀이 생겼다. 깊이를 재기 위해 돌 하나를 구멍 위에서 떨어뜨린다.

돌은 구멍의 한쪽 끝에서 반대쪽 벽을 향해 수평 속력 VV로 출발한다. 연직 방향의 초기 속도는 00이다. 이 세계에서는 공기의 저항이 없고 중력가속도는 g=10 m/s2g = 10\ \mathrm{m/s^2}이다. 따라서 연직 속도가 00으로 초기화된 뒤 시간 tt 동안 자유낙하로 이동한 거리는 s=12gt2=5t2s = \frac{1}{2}gt^2 = 5t^2 이다. 단위로는 ssm\mathrm{m}, tts\mathrm{s}를 사용한다.

구멍의 너비는 WW이다. 돌이 한쪽 벽에 부딪히면 연직 방향 속도는 00이 되어 낙하가 처음부터 다시 시작되고, 수평 속력은 충돌 전 크기의 80%80\%만 유지한 채 방향이 정반대가 된다. 수평 방향 속도는 벽에 부딪히는 순간을 제외하고는 일정하게 유지된다. 돌의 크기는 무시할 수 있을 정도로 작아 점으로 취급한다.

구멍의 실제 깊이 DD가 주어질 때, 돌이 깊이 DD에 도달하기 전에 벽에 부딪히는 횟수를 구하라.

입력

첫째 줄에 돌의 초기 수평 속력 VV, 구멍의 너비 WW, 구멍의 실제 깊이 DD가 공백으로 구분되어 주어진다. VV의 단위는 m/s\mathrm{m/s}, WWDD의 단위는 m\mathrm{m}이다.

제약 조건은 다음과 같다.

  • 1V1,000,000,0001 \le V \le 1{,}000{,}000{,}000인 정수이다.
  • 1W1,000,000,0001 \le W \le 1{,}000{,}000{,}000인 정수이다.
  • 1D1,000,000,0001 \le D \le 1{,}000{,}000{,}000인 정수이다.

출력

돌이 구멍의 벽면에 부딪히는 횟수를 한 줄에 출력한다.

힌트

수평 방향의 속도는 벽에 부딪히는 순간을 제외하고는 일정하다. 바닥과 벽에 동시에 부딪히는 입력은 주어지지 않으므로, 벽 충돌과 바닥 도달이 같은 순간에 일어나는 경우를 고려하지 않아도 된다.