Eli의 호기심 많은 실험

Eli는 화학을 좋아하는 학생으로 최근 화학 연구실에서 실험을 하게 되었다. 따로 떨어진 $N$개의 시험관이 한 줄로 놓여 있고, 왼쪽부터 $1, 2, \dots, N$번 번호가 붙어 있다. Eli는 이 중 몇 개의 시험관을 골라 한 번에 섞어 하나의 혼합물을 만든다. 혼합물은 다음 두 규칙을 모두 만족해야 한다.

1. 번호가 이웃한 두 시험관을 함께 고르지 않는다.
2. 규칙 1을 깨지 않고 더 이상 시험관을 추가할 수 없다. 즉, 고르지 않은 모든 시험관은 고른 시험관 중 적어도 하나와 이웃한다.

단, 시험관 하나만으로는 혼합물이라고 하지 않으므로, 한 개짜리 선택은 세지 않는다.

예를 들어 $N = 5$일 때 가능한 혼합물은 $\{1, 3, 5\}$, $\{2, 4\}$, $\{2, 5\}$, $\{1, 4\}$의 $4$가지이다. $\{1, 3\}$은 $5$를 추가해도 규칙 1을 깨지 않으므로 규칙 2에 어긋나서 셀 수 없다.

시험관의 개수 $N$이 주어질 때마다 규칙을 만족하는 서로 다른 혼합물이 몇 가지인지 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 정수 $N$ 하나로 주어진다. $1 \le N \le 76$이다. 마지막 줄에는 $0$이 하나 주어지며, 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 입력된 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다. $k$번째 테스트 케이스의 답을 $A$라고 할 때, 출력 형식은 Case #k: A이다. 모든 답은 $2^{31}$보다 작다.