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사과와 바나나

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
사과 a개와 바나나 b개로 시작해 한 번에 사과 1개, 바나나 1개, 사과 3개와 바나나 1개, 또는 사과 1개와 바나나 3개를 가져가는 게임에서 최적의 플레이로 이기는 쪽을 판정한다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
게임 이론, 동적 계획법, 수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

앨리스와 밥은 사과 aa개와 바나나 bb개로 과일 더미를 쌓고 게임을 한다. 앨리스가 먼저 차례를 맡고 두 사람이 번갈아 과일을 가져간다. 한 차례에 가져갈 수 있는 조합은 사과 11개, 바나나 11개, 사과 33개와 바나나 11개, 사과 11개와 바나나 33개 중 하나이다. 더미에 남은 과일보다 많은 개수를 가져갈 수는 없다. 마지막 과일을 가져간 사람이 이긴다. 처음부터 과일이 하나도 없으면 밥이 바로 이긴다. 두 사람이 모두 최선으로 두었다고 할 때 주어진 사과와 바나나 개수에서 앨리스와 밥 중 누가 이기는지 판단한다.

입력

공백으로 구분된 사과의 개수 aa와 바나나의 개수 bb가 주어진다. 0≤a,b≤10000 \le a, b \le 1000이다.

출력

주어진 개수에서 두 사람이 모두 최선으로 두었을 때 이기는 사람의 이름을 출력한다. 출력은 Alice 또는 Bob이다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    1 0
    
    예상 출력
    Alice
    
  2. 예제 2

    입력
    2 2
    
    예상 출력
    Bob
    
  3. 예제 3

    입력
    3 4
    
    예상 출력
    Bob